物质波的实验验证——电子衍射实验
　

(1)戴维逊—革末实验（1927 年）

C.J.Davisson, L.H.Germer

二人因此获1937年诺贝尔物理奖。

实验装置
　

实验原理
　

再由电场加速电子的德布洛意波长

           

可得出

             ， k=1，2，3...

此时电表中应出现最大的电流。

实验现象
　

                                                    

        结果发现，当U=54V、φ=50⁰时，探测到的反射束强度出现一个明显的极大（如左图）。在此条件下改变U，出现右图所示的结果。

        说明电子确实具有波动性。

(2)G.P.汤姆逊实验（1927 年）
　

G. P. Thomson (1892-1975)

G.P.汤姆逊（发现电子的 J.J.Thomson的儿子）

做的是电子通过金属多晶薄膜的衍射实验。

因此获1937年诺贝尔物理奖。

（3）1961 年又有人（约恩逊）做了电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验
　

                         单缝             双缝             三缝          四缝

　　后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。
　

对电子波动性的正确解释是统计解释
　

    从衍射实验来看，不仅用较强的电子流可以在极短的时间内得到电子衍射图，而且用很弱的电子流（电子先后一个一个射出），只要时间足够长，也可得到同样的图。

    开始，一个个电子分别随机到达底版的一个个点上，不能一下子得到衍射图。我们不能预测某一个电子到达底版上的位置。但是，电子落在底版上的点不是都重合在一起，经过足够长时间，通过了大量的电子，则看出规律，得到衍射图，显示了波动性。在电子出现概率大的地方，出现亮的环纹，即衍射强度大的地方。反之，电子出现少的地方，出现暗的环纹，衍射强度就小。说明电子的波动性是和电子运动的统计性规律联系在一起。个别电子虽然没有确定的运动轨道，但它在空间任一点衍射波的强度与它出现的概率密度成正比。

    所以，电子波是概率波(probability wave)。

    电子波的物理意义与经典的机械波、电磁波均不同。

    机械波是介质质点的振动在空间的传播，电磁波是电磁场的振动在空间的传播。

    而电子波并无类似的直接的物理意义，只反映电子在空间各区域出现的概率大小。
　

   
    要描述微观粒子的运动，应该用一个波函数，但它必须能把“颗粒性”与“可叠加性”统一起来

    人们 常用Y （复函数）代表微观粒子的波函数。

    玻恩给了波函数一个统计诠释：他认为波函数本身并无物理意义，而波函数的模的平方（波的强度）
　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　代表时刻 t 、在空间 点处单位体积元中发现微观粒子的概率，

　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　表示在时刻 t 、空间 点处，体积元 dV 中发现微观粒子的概率。

　　　　　　　　　　　　　　   …… 又称为“概率幅”。
　　　　　　　　　　　　　　 …… 称为概率密度。