LS 耦合与原子态
　

    电子沿轨道运动时，具有轨道动量矩和轨道磁矩，产生磁场，电子还具有与其自旋角动量相联系的固有磁矩，产生另一磁场。由于这两种磁场的相互作用，产生附加的能量，这能量同Pl与Ps的相对取向有关。

    取向应当服从空间量子化条件，由于电子自旋有两种方式，Ps相对于Pl的可能取向只有两种，与此两种可能取向相对应的有两种不同的附加能量 。因此，每一个光谱项分裂为两个。

    由此可见，原子体系的能量不仅取决于n、l、s，还取决 和 之间的相互耦合作用。

    当用矢量模型来研究电子轨道矩和自旋矩合成时，电子的总角动量 等于电子轨道角动量 和电子自旋角动量 二者的矢量和。

            

    根据量子力学的结果，在矢量加和过程中， 和 之间的夹角只能取一定的几个数值，使 的绝对值为
            
式中 j 叫做内量子数，它等于
            j = ︱l + ms︱，
因为
             ，
当 l＝0 时，j只有一个数位即 ；
当 l≠0 时，j有两个不同的数值即 。


原子态
　

原子能级通常用光谱项符号

n2S+1LJ

来表示。

     n 是指光学电子的主量子数；
    L 是该原子的总角（动量）量子数，L＝0、1、2、3、4、5、……通常分别用大写符号S、P、D、F、G、……代表；
    2S +1是表示谱线多重性的符号，S是核外光学电子的总自旋量子数。

    例如
          3P
            代表L＝1，S＝1，3P 这样的符号叫做光谱项。

    2S十1称为光谱项的多重性，因为每一个光谱项可有2S十1个不同的 J 值，通常把 J 值注在光谱项的右下角，例如3P 2、3P 1、、3P 0依次表示J＝2、1、0，这样的符号称为光谱支项。每一个光谱项包含有 2S+1 个光谱支项。由于L和S的电磁相互作用，各光谱支项的能级微有不同，在光谱中形成 2S+1 条距离很近的线，这样的线叫做多重线。例如 2S+1＝2 称为双重线，2S+1＝3 称为三重线，等等。

    以上讨论只适用于L≥S的场合，当L＜S时，每一个光谱项只有2L+1个光谱支项，但是 2S+1 仍叫做多重性，所以多重性并不—定代表光谱支项的数目。


多电子原子的运动状态
　
    我们可用原子矢量模型来讨论多电子原子的运动状态。多电子原子的运动状态可用下列量子数来表征：
主量子数 n n＝1、2、3、……，
总角量子数 等于每一个电子的角量子数 的矢量和
沿磁场方向的分量以 ML 表示，其数值为0，±1，±2，…… ，共（2L+1）个数值。
总自旋量子数 等于每一个电子的自旋量子数 的矢量和
 沿磁场方向的分量以 MS 表示，其数值为0，±1，±2，…… （当s为整数时），共有(2s+1)个数值。
总内量子数

在不考虑原子核自旋的情况下，一个原子的总角动量矢量应为各个电子的总自族角动量和总轨道角动量之和

如果L≥S，则其数值从J＝L+S到L-S，有(2S+1)个数值；
如果L＜S，则其数值从J＝S+L到S-L，共(2L十1)个数值。

沿磁场方向的分量以 MJ 表示之，其数值为0或 ±1/2  到±J，有(2J十1)个数值。

    、 、 的大小与方向都是与原子内部的各电子的状态有关的，因此，这些矢量可用来表明原子的能量状态和光谱项。

    一定的原子状态是和—定的量子化能量即能级相联系的。原子在不同状态下所具有的能量，通常用能级图来表示。